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sECArCtAnx等于多少

tan(arctanx)=x (x∈R) 设a=arctanx,则tana=x 两边平方tana=x 即sina/cosa=x sina=xcosa1-cosa=xcosa1/cosa=1+x 即seca=根号(1+x) 故sec(arctanx)=seca=根号(1+x) 类比就行

∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx令x=tant t=arctanx∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx=∫1/[(1+tan^2t)^(1/2)]dtant=∫sec^2t/sectdt=∫sectdt=∫sect(sect+tant)/(sect+tant)dt=∫(sec^2t+tantsect)/(sect+tant)dt=∫1/(sect+tant)d(sect+tant)=ln(sect+tant)+C=ln(secarctanx+tanarctanx)+C=ln{[(1+tan^2arctanx)^(1/2)]+x}+C=ln[(1+x^2)^(1/2)+x]+C

tan(arctanx)=x (x∈R) 设a=arctanx,则tana=x 两边平方tana=x 即sina/cosa=x sina=xcosa1-cosa=xcosa1/cosa=1+x 即seca=根号(1+x) 故sec(arctanx)=seca=根号(1+x) 类比就行

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