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用[X]表示不大于X的最大整数,解方程X2%2[X]%3=0

易知,对任意实数x,恒有:x-1x^2-2x-1>0且x^2-2x-3≤0.===>-1≤x

这种题用图形法最简单也最好理解. 做直线y=x,直线y=x-1,抛物线y=(x^2-3)/2; 找出抛物线跟两根直线的四个交点,就可以了 求解我就不解了,答案 -1≤x<1-√2或1+√2<x≤3

易知,对任意实数x,恒有:x-10且x^2-2x-3≤0.===>-1≤x

x^2=2(x)+3;x^2≥0,所以(x)≥-1,当x<0时,x1=-1;当x=(x)时,x=±1;当x>(x)时,x3=根号7所以选C

解:因为x≥[x],方程变形为2[x]=x^2-32x≥x^2-3解此不等式得:-1≤x≤3现将x的取值范围分为5类进行求解(1)-1≤x<0,则[x]=-1原方程化为x^2-1=0x=-1(2)0≤x<1 则[x]=0原方程化为x^2-3=0无解(3)1≤x<2,则[x]=1原方程化为x^2-5=0无解(4)2≤x<3,则[x]=2原方程化为x^2-7=0所以x=√7(5)x=3显然是原方程的解综合以上,所以原方程的解为-1,√7,3

x-2[x]-3=0,则:x=2[x]+3,由于3和[x]都是整数,则x也必须是整数,即此方程的解x必须是整数.

x-2[x]-3=0 如果x是小数,x^2也是小数,而-2[x]-3是整数,两边不可能相等,所以x的解只能是整数.当x是整数时,[x]=x x-2x-3=0 x=-1,x=3

x^2= 2[x]+3 是整数, x^2 是整数,所以 x必然是整数 所以 [x]=x,原方程即求 x^2-2x-3=0 的整数解, x = -1, 3. 两个解

这个题可以先移项,x-2[x] =3 这样的话你可以想,减法得一个整数,而且2[x] 是整数,那么x肯定是整数 还要再想,一个平方数减去一个2倍数等于3,说明这个数不能太大,这样范围就小多了~~ X若是2的话,减法为0,说明X一定要大于等于3 X若是4的话,减法为8,说明X一定要小于4 那么这个数的取值范围就是2~4了,你可以试了,这个范围的数有:2 5^(1/2) 2*2^(1/2) 2*3(1/2) 6^(1/2) 7^(1/2) 3 那么一个一个的代入,就得到了有: 7^(1/2) 和 3 所以答案应该是B 对了,我刚才没考虑负数,应该还有一个-1的,那就选C 嘎嘎~~谢谢~~敬请指正!!!

-1, 3, 根号7

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