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已知A,B,C,是△ABC的三边,且满足关系式A的平方加C的平方等于2AB十2BC一2B的平方,试

a的平方-2bc=c的平方-2ab a-2bc=c-2ab a+2ab=c+2bc a+2ab+b=c+2bc+b (a+b)=(b+c) a+b=b+c a=c 答:为等腰三角形

a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca;2a+2b+2c=2ab+2ac+2bc;a+b-2ab+a+c-2ac+b+c-2bc=0;(a-b)+(a-c)+(b-c)=0;a-b=a-c=b-c=0;所以a=b=c;

0=a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc0=(a-b)^2+(b-c)^2所以a=b,b=c所以a=b=c所以三角形abc是等边三角形

a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2 a^2-2ab+b^2+c^2-2bc+b^2=0 (a-b)^2+(b-c)^2=0 a-b=0 a=b b-c=0 b=c a=b=c 三角形abc是等边三角形

(c-a-b)+|a-b|=0a-b=0a=bc-a-b=0c=a+b是等腰直角三角形.

原式两边乘2 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 所以a=b=c同道理..

2ac是2bc即(a-2ab+b)+(c-2bc+c)=0(a-b)+(c-b)=0a-b=c-b=0所以a=b=c等边三角形

把所有相移到等号左边得A的平方+C的平方+2B的平方-2AB-2BC=0转化为:(A的平方+B的平方-2AB)+(B的平方+C的平方-2BC)=0所以得:(A-B)的平方+(B-C)的平方=0因为(A-B)的平方≥0,(B-C)的平方≥0所以(A-B)的平方=0,(B-C)的平方=0所以A=B,B=CA=B=C,三边相等是等边三角形

解;a平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方 所以a 的平方+b的平方+c的平方-2ab-2ac+c的平方=0 所以(a-c)的平方+(b-c)的平方=0 所以a-b=0,b-c=0 所以a=b=c 所以三角形abc为等边三角形

可能是等腰三角形

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