hyqd.net
当前位置:首页 >> 已知三角形ABC的三边长为A,B,C,且满足Ax^2%(C^2%A^2%B^2)x+B^2=0,则方... >>

已知三角形ABC的三边长为A,B,C,且满足Ax^2%(C^2%A^2%B^2)x+B^2=0,则方...

解:△=(c^2-a^2-b^2)^2-4*a^2b^2 =(c^2-a^2-b^2)^2-(2ab)^2 =(c^2-a^2-b^2+2ab)(c^2-a^2-b^2-2ab) =[c^2-(a-b)^2][c^2-(a+b)^2] =(c+a-b)(c-a+b)(c+a+b)(c-a-b)a,b,c为三角形ABC的三边长,根据两边之和大于第三边,所以c+a-b>0,c+a-b>0,c+a+b>0,c-a-b所以△方程没有实数根希望能帮助你,数学辅导团为您解答,不理解请追问,理解请及时采纳!(*^__^*)

a^2+b^2+c^2=ab+ac+cba^2+b^2+c^2-ab-ac-cb=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2cb=0(a-b)^2+(a-c)^2+(c-b)^2=0(a-b)^2=0,(a-c)^2=0,(c-b)^2=0a=b,a=c,c=ba=b=c三角形ABC是等边三角形

是3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2的吧3(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ca2(a^2+b^2+c^2)-(2ac+2bc+2ca)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a=b=c

(c^2-a^2-b^2)^2-4a^2b^2=c^4+a^4+b^4-2c^2a^2-2c^2b^2+2a^2b^2-4a^2b^2=c^4+a^4+b^4-2c^2a^2-2c^2b^2-2a^2b^2=(c^2-a^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-b^2)^2-(c^4+a^4+b^4) (1)式由于(c^2-a^2)^2<c^4(b^2-c^2)^2<b^4(a^2-b^2)^2<a^4故(1)式<0因此选c无实根

a^2+b^2+c^2=ab+bc+aca+b+c-ab-bc-ca=02(a+b+c-ab-bc-ca)=0a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以a=b=c即为等边三角形

a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4<=>(a^2-b^2)*c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)<=>(a^2-b^2)(c^2-a^2-b^2)=0=>a^2-b^2=0或c^2=a^2+b^2.=>a=b或c^2=a^2+b^2.=>三角形ABC是等腰三角形或是直角三角形(且角C是直角).

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac等式两边同乘以2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 a=b,b=c,c=a 三角形ABC是等边三角形

+b)+(a)=(a+b+c)-2ab+b-2ab-2ac-2bc=0(a)+(b+2b+2ab+2ac+2bc2a+2c+b=a+c-2ac+c+(b-c))=0(a-b)+c+(a-c)-2bc+c&sup2右边展开得3(a&sup2

可以得A=B=C,所以是等边三角形a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 得(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方=0

相关文档
ddgw.net | bnds.net | xmjp.net | xyjl.net | zxwg.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.hyqd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com