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为什么0.999999999999……等于1

0.111111…×9=0.111111…×(10-1) 0.999999…=1.1111...

这是一道非常著名的问题。我想肯定有人会说不相等。但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等...

因为三分之一是0.3333333333……而三分之一乘以三得一,0.3333……乘3却等于0.999...

从另一个角度看,因为0.33333333333....=1/3 两边同乘以3就有0.999999...

在数学上,认为0.9...(循环节9)=1 给出简单的证明过程: 0.9...=0.3...+0...

是0.9 9循环吧 设0.9 9循环为X X=1 ...

证明:设x=0.999999........,则10x=9.999999......... 所以,...

不等于。 这其实是个数项级数求和,因为0.9循环=9/10+9/100+9/1000+…无限加下去,...

可以这样证明。 证明的方法有很多: 第一种,最简单的: 设x=0.999999999999...

实际上0.999999999......(9有无穷多个)和1是完全相等的! 在证明之前首先要明白一...

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