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为什么自然数集是最小的无穷集合

以为自然数集合可数,任何无穷集合都包含一个可数集。所以,自然数集合是基数最小的无穷集合。

设M为任一无穷集合,则M非空,设a1∈M,由于M是无穷集,所以M-{a1}仍然是无穷集合,所以存在a2∈M-{a1},同理 M-{a1,a2}是无穷集,所以存在a3∈M-{a1,a2},……,继续下去,由数学归纳法知M存在一个无穷子集合{a1,a2,……}这和自然数集是一一对应的。 所...

可数集是能与自然数集N建立一一对应的集合,又称可列集。 从定义中可以看出, 自然数集N是可数集 而且是最简单的可数集!

实数集的基数比自然数集的大。 在数学上,基数(cardinal number)是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。

整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。0-无穷数。 自然数是整数(自然数包括正整数和零),但整数不全是自然数,例如:-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。

不是 可数集(countable set),是能与自然数集N建立一一对应的集合,又称可列集。如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号,那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1,a2,a3,…an,…。比如全体正偶数的集合是一个...

每个有限集合的元素的个数是一个自然数,这个自然数就标记了这个有限集合的大校 自然数数集合是无限的。正说明了“有限集合”﹙在等价的意义下,元素个数相等的集合不加区 别﹚有无限多个!

都说了是无限集合了,而且都不是相互包括的,哪里来的大小比较埃

集合为:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 考点思路:自然数 1、自然数: 表示物体个数的0,1,2,3,4,……叫做自然数。 0也是自然数,最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 2、数列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n,称为自然数列...

在数学上,基数(cardinalnumber)是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。根据对等这种关系对集合进行分类,凡是互相对...

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