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为什么自然数集是最小的无穷集合

以为自然数集合可数,任何无穷集合都包含一个可数集。所以,自然数集合是基数最小的无穷集合。

设M为任一无穷集合,则M非空,设a1∈M,由于M是无穷集,所以M-{a1}仍然是无穷集合,所以存在a2∈M-{a1},同理 M-{a1,a2}是无穷集,所以存在a3∈M-{a1,a2},……,继续下去,由数学归纳法知M存在一个无穷子集合{a1,a2,……}这和自然数集是一一对应的。 所...

自然数是指表示物体个数的数,即由0开始,0,1,2,3,4,……一个接一个,组成一个无穷的集体,即指非负整数。 自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。 自然数集N是指满足以下...

每个有限集合的元素的个数是一个自然数,这个自然数就标记了这个有限集合的大校 自然数数集合是无限的。正说明了“有限集合”﹙在等价的意义下,元素个数相等的集合不加区 别﹚有无限多个!

都说了是无限集合了,而且都不是相互包括的,哪里来的大小比较埃

答:一、自然数的含义 自然数是指表示物体个数的数,即由0开始,0,1,2,3,4,……一个接一个,组成一个无穷的集体,即指非负整数。 二、自然数集是全体非负整数组成的集合,常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。 三、性质 1、对自然数可以...

在数学上,基数(cardinalnumber)是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。根据对等这种关系对集合进行分类,凡是互相对...

自然数集是全体非负整数组成的集合,常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。 自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。 注:整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。 自然数集N是指满足以下条件的集合: ①N中有一个元素,...

求证自然数集合和整数集合的元素数量相等; ⑴ 如果这个题目给没有学过映射的中学生来做是不合适的。 ⑵ 从集合的概念,这个命题似乎不对,自然数集合还是整数集合的子集。自然数集合比整数集合的元素数量少。 ⑶ 但是,还是要证明这个命题是对的:...

自然数即用数码0,1,2,3,4……全体非负整数所表示的数 。 自然数的特点: 用以计量事物的件数或表示事物次序的数叫做自然数 ; 自然数由0开始(包括0), 一个接一个,组成一个无穷的集体; 自然数包括全体非负整数(小数不算); 自然数有无数个。...

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