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为什么自然数集是最小的无穷集合

以为自然数集合可数,任何无穷集合都包含一个可数集。所以,自然数集合是基数最小的无穷集合。

设M为任一无穷集合,则M非空,设a1∈M,由于M是无穷集,所以M-{a1}仍然是无穷集合,所以存在a2∈M-{a1},同理 M-{a1,a2}是无穷集,所以存在a3∈M-{a1,a2},……,继续下去,由数学归纳法知M存在一个无穷子集合{a1,a2,……}这和自然数集是一一对应的。 所...

这个最佳答案纯粹是放屁==题目都没看懂就瞎bb 回答问题拜托负点责。 那个所谓“其他回答”才是一种正确答案。自然数集的幂集与实数集等势,学过连分数的话会觉得很显然。

集合有确定性,它不符合

整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。0-无穷数。 自然数是整数(自然数包括正整数和零),但整数不全是自然数,例如:-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。

每个有限集合的元素的个数是一个自然数,这个自然数就标记了这个有限集合的大校 自然数数集合是无限的。正说明了“有限集合”﹙在等价的意义下,元素个数相等的集合不加区 别﹚有无限多个!

都说了是无限集合了,而且都不是相互包括的,哪里来的大小比较埃

在数学上,基数(cardinalnumber)是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。根据对等这种关系对集合进行分类,凡是互相对...

非负整数集是一种特定的集合,指全体自然数的集合,常用符号N表示。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。 扩展资料:非负整数: 自然数(natural number),是非负(目前课本中未将0列为自然数)/正整数(1, 2, 3, 4……)。认为自然...

求证自然数集合和整数集合的元素数量相等; ⑴ 如果这个题目给没有学过映射的中学生来做是不合适的。 ⑵ 从集合的概念,这个命题似乎不对,自然数集合还是整数集合的子集。自然数集合比整数集合的元素数量少。 ⑶ 但是,还是要证明这个命题是对的:...

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