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完全平方公式

原发布者:张艳 年级 |八年级|课题|完全平方公式|课型|新授| 教学媒体|多 媒 体| 教|学|目|标|知识|技能|1.经历探索完全平方公式的过程,使学生感受从一般到特殊的研究方法,进一步发展符号感和推理能力.|2.会推导完全平方公式,能说出公式的结构

平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

和差的平方,结果有三项,首平方加尾平方,加减积2倍放中央.

(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 归纳 这两个公式叫做完全平方公式,两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的2倍. 我们通常表示为: (a±b)^2=a^2±2ab+b^2 注: 通常a,b是表示一个整体的代数式,不一定是数,例如:[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

3次,平方这是矛盾的不懂你什么意思只能告诉你(a+b)=(a+b)(a+b)=(a+b)(a+2ab+b)=a+3ab+3ab+b;(a-b)=(a-b)(a-b)=(a-b)(a-2ab+b)=a-3ab+3ab-b;a*3+b*3=(a+b)(a*2-ab+b*2);a*3-b*3=(a-b)(a*2+ab+b*2);

(1)(x+1)-4x(2)(2x-y)-2(2x-y)+1(3)(x+y)-2(x-y)+(x-y) (4)(a+1)(a+5)+4(5)(m+n)-4mn(6) x+2x+1-y(7) -4x^2+12xy-9y^2(8) 9(2a-b)^2-6(2a-b)+1(9)

原式=(a+b+c)*(a+b+c) =a*(a+b+c)+b*(a+b+c)+c*(a+b+c) =aa+ab+ac+ab+bb+bc+ac+bc+cc =aa+bb+cc+2ab+2ac+2bc =a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2和(a-b)^2=a^2-2ab+b^2的统称 完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 这两个公式简写为(a±b)^2=a^2±2ab+b^2

是谁发现的我就不知道了,但是我知道为什么叫做完全平方公式,因为是将a和b两个东西完全地放在一起后再平方,所以叫做完全平方公式.

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