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如图1,已知△ABC是等边三角形,点D是边BC的中点,∠ADE=60°,且DE与∠ACB的外角平分线...

(1)证明:如图1,过D作AC的平行线交AB于P.∴△BDP为等边三角形,BD=BP,∴AP=CD,∵∠BPD为△ADP的外角,∴∠ADP+∠DAP=∠BPD=60°而∠ADP+∠EDC=180°-∠BDP-∠ADE=60°∴∠ADP+∠DAP=∠ADP+∠EDC=60°∴∠DAP

延长EC,截取CF=DC,连接DF∵△ABC是等边三角形∴∠ACD=60°∵CE是∠ACB外角的平分线∴∠ACE=120°/2=60°∴∠DCF=180°-∠ACD-∠ACE=180°-60°-60=60°∵CF=DC∴△CDF是等边三角形(两腰相等,顶角60°)∴DC=DF,∠

1、(1) 延长EC,截取CF=DC,连接DF ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ACD=60° ∵CE是∠ACB外角的平分线 ∴∠ACE=120°/2=60° ∴∠DCF=180°-∠ACD-∠ACE=180°-60°-60=60° ∵CF=DC ∴△CDF是等边三角形(两腰相等,顶角60°) ∴

(一)∵DF‖ACAF=DC∠BFD=∠BDF=∠B=60∠AFD=180-60=120∵∠ACB=60,CE是∠ACB的外角平分线∴∠ACE=1/2*(180-∠ACB)=60∠DCE=120∵∠FAD=∠BFD-∠ADF=60-∠ADF∵∠CDE=180-∠FDB-∠ADE-∠ADF=180-60-60-∠

(1)小颖的观点正确.证明:如图,在AB上取一点M,使BM=BD,连接MD.∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°,BA=BC.∴△BMD是等边三角形,∠BMD=60°.∠AMD=120°.∵CE是外角∠ACF的平分线,∴∠ECA=60°,∠DCE=120

方法一:在AB上截取AF=CD 因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC 因为AB=BC,且AF=CD 所以AB-AF=BC-CD 即BF=BD 所以三角形BDF为等边三角形,所以 角AFD=角DCE=120度 所以根据ASA 得出三角形AFD

(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠B=∠ACB=∠ABC=60°.又∵DF∥AC,∴∠BDF=∠BFD=60°,∴△BDF是等边三角形,∴DF=BD,∠BFD=60°,∵BD=CD,∴

若点D在CB的延长线上(1)的结论任然成立 连接AE: ∵三角形ABC为等边三角形 ∴AB=AC; ∠BAC=∠ACB=∠ABC=60° ∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120° ∵边DE与角ACB外角的平分线相交于点E; ∴∠DCE=1/2*120=60° ∴∠ACE=60+60=120° ∵∠ADE=60° ∴∠ACE+∠ADE=180° ADEC有外接圆O; 弧CE对应的圆周角∠CDE=∠CAE; ∴∠CAE=∠CDE=60-∠ADC=∠DAB; ∴△ADB≌AEC; ∴AD=AE;∵∠ADE=60° ∴AD=AE=DE ∴:△ADE为等边三角形

(1)证明:在AB上截取BP=BD,连接AE因为△ABC是等边三角形,所以∠B=60BD=BP,所以△BDP为等边三角形.∠BPD=60,∠APD=120∠ACB=60,所以外角为120CE为角平分线,∠ACE=60∠DCE=∠ACB+∠ACE=120=∠APD因为∠B

如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,连接AE.试判段△ADE的形状,并证明你的结论. 正确题目,先不用谢,我也不会写,求高人指点

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