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分部积分法

设函数f(x)、g(x)连续可导,对其乘积求导,有:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 上式两边求不定积分,得:∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx 得:f(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x) 得:∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x) 写的更通俗些 令u=f(x),v=g(x),则微分du = f'(x)dx、dv = g'(x)dx 那么∫udv=uv-∫vdu 分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式;u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个.

分部积分的公式,很容易找到吧?不知你究竟想问什么,我给你推一下吧.(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

这两道题不需要用分部积分法.1、(1):∫(1+x)/√(1-x^2) dx=(1):∫1/√(1-x^2) dx+∫x/√(1-x^2) dx第一项直接积分,第二项凑微分或第一类换元法(t=1-x)2、换元法.t=√(2-x),则x=2-t,dx=2tdt原式=∫2(2-t)dt,然后积分,代回x即可

<p align=center><b>§3.5&nbsp; </b><b>分部积分法</b><b></b></p> <p>&nbsp;</p> <p>有公式、例题,看一下</p> <p><a href="http://wenwen.soso.com/z/urlalertpage.e?sp=shttp%3a%2f%2fjpkc.huse.cn%2fsxx%2fgdsx%2fdoc%2fdzja3%2f3.

∫ ln(1+x) dx =x*ln(1+x)-∫ x*d[ln(1+x)]→分部积分法 =x*ln(1+x)-∫ x*2x/(1+x) dx =x*ln(1+x)-2∫ x/(1+x) dx =x*ln(1+x)-2∫ (1+x-1)/(1+x) dx =x*ln(1+x)-2∫ dx+2∫ 1/(1+x) dx =xln(1+x)-2x+2arctanx+c

分部积分公式:∫udv = uv - ∫vdu + c 对应你给的定积分可知: u=lnx,dv=x^2dx 所以du=1/x,v=x^3/3 (你给的虽然也是一种情况,但是是无法将问题解决的,当然这也不该就将你盘错,毕竟分部积分又无数种情况,只是能将问题解决的一般就那么一种分部方法)

将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分.分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法.它是由微分的乘法法则和微积分基本定

1、分部积分的本质:原本的函数是 udv,可能积分及不出来,但是变成 vdu 之后,有可能积出来,也有可能被积函数变得简单了.最常见的变得 简单,有两个特色:对数函数消失了,或者幂次降低了..2、分部积分的局限:绝大多数的积分,

分部积分,integral by parts,是适用于三种情况的积分方法:1、可以逐步降低幂次的积分 例如: ∫xsinxdx = -∫xdcosx = -xcosx + 4∫xcosxdx + c 这样一来,x 的幂次就降低了,以此类推,就积出来了.2、可以将对数函数转化成代数函数

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