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等比数列{An}中,A1,A2,A3分别是下表一、二、三行中的某一个数,且A1,A2,A3中任何两个...

(1) =2 ;(2)详见解析.试题分析:(Ⅰ)此问首先要结合所给列表充分讨论符合要求的所有情况,根据符合的情况进一步分析公比进而求得数列{a n }的通项公式;(Ⅱ)首先要利用第(Ⅰ)问的结果对数列数列{b n }的通项进行化简,然后结合通项的特点,利用分组法进行数列{b n }的前n项和的求解 .试题解析:解:(1)当 时,不合题意当 时,当且仅当 , 符合题意当 时,不合题意因此 , , ,所以公比q=3故 =2(2)∵ =2 + (2 )=2 + [ln2+(n-1)ln3]=2 +∴当n为偶数时, 当n为奇数时, =

(1)由图知等比数列{an}中,a1=2,a2=6,a3=18,q= a2 a1 = 6 2 =3.∴an=2?3n?1.(2)bn=an+lnan=2?3n-1+lg(2?3n-1)=2?3n-1+[ln2+(n-1)ln3],∴Sn= 2?(1?3n) 1?3 + n[lg2+ln2+(n?1)ln3] 3 =3n-1+nln2+ 1 2 n(n?1)ln3.

(1) =2 ;(2)详见解析.

(I)当a1=3时,不合题意;当a1=2时,当且仅当a2=6,a3=18时,符合题意;当a1=10时,不合题意.…(4分)(只要找出正确的一组就给3分)因此a1=2,a2=6,a3=18,所以公比q=3,…(4分)故an=23n1.…(6分)(II)因为bn=1(n+2)log3(an+12),所以bn=1n(n+2)…(9分)所以Sn=b1+b2+b3+…+bn=11*3+12*4+…1n(n+2)=12(113+1214+1315+…+1n1n+2)…(12分)=12(1+121n+11n+2)

(1)由题意可知a1,a2,a3分别是2,6,18.则q=3,所以an=a1qn?1=2?3n?1;(2)由bn=an+log93 2 an,且an=2?3n?1得,bn=2?3n?1+log93n?1=2?3n?1+n?1 2 .所以{bn}的前n项的和Sn=b1+b2+…+bn=2(1+3+32+…+3n?1)+1 2 (1+2+…+(n?1))=2*1?3n 1?3 +1 2 *(1+n?1)(n?1) 2 =3n+1 4 (n2?n)?1.

(1)由已知得a1=2,a2=6,a3=18,∴公比q=a2a1=3.∴an=23n-1.(2)bn=log932anan=log9(32*23n1)23n1=log93n123n1=n43n1,∴Sn=b1+b2+…+bn=14+243+3432+…+n43n1,3Sn=34+24+343+…+n43n2,∴2Sn=34+14+143+…+143n2-n43n1=94-n+643n1.∴Sn=98-n+683n1.

(1)由题意结合表可知,当a1=8或7时,均不符合题意,故只有a1=1,此时必有a2=3,a3=5,∴an=2n-1(2)由(1)知bn=1 (2n?1)(2n+1) =1 2 (1 2n?1 ?1 2n+1 )故Sn=1 1*3 +1 3*5 +…+1 (2n?1)(2n+1) =1 2 (1?1 3 +1 3 ?1 5 +…+1 2n?1 ?1 2n+1 )=1 2 (1?1 2n+1 )=n 2n+1

[图文] 等比数列{a n }中,a 1 ,a 2 ,a 3 分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a 1 ,a 2 ,a 3 中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 第二行 第三行 (1)求数列{a n }的通项公式;

可以试出来分别选二列一,一列二,三列三.正好是2.6.18.公比是3an=2*3^(n-1)

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